Erwärme die Milch und die Butter in einem Topf, bis sie geschmolzen sind, jedoch nicht kochen. Vermenge die warme Mischung in einer Schüssel mit der Trockenhefe und dem Zucker und lasse sie für 5 Minuten ruhen, bis sie schaumig ist. Füge das Ei, Vanilleextrakt und Salz hinzu, bevor du nach und nach das Mehl mit einem Handrührgerät oder einer Küchenmaschine einarbeitest, bis ein geschmeidiger Teig entsteht.

Wickle den Teig in Frischhaltefolie oder lege ihn in eine Schüssel und decke ihn mit einem Tuch ab. Lass den Teig an einem warmen Ort für 30-60 Minuten gehen, bis er sich verdoppelt hat.

Während der Teig aufgeht, bereite die Füllung vor. Mische die zimmerwarme Butter, den Zucker und den Zimt in einer Schüssel, bis eine homogene Paste entsteht.

Rolle den aufgegangenen Teig auf einer leicht bemehlten Fläche zu einem Rechteck aus, etwa 30x40 cm groß. Verteile die Zimtfüllung gleichmäßig auf dem Teig.

Rolle den Teig von der langen Seite her fest auf, sodass ein langer Strang entsteht. Schneide diesen Strang in trapezförmige Stücke.

Lege die geschnittenen Stücke auf ein mit Backpapier belegtes Blech und lasse sie für weitere 20 Minuten gehen.

Heize den Ofen auf 180 °C vor. Bestreiche die Oberseite der Franzbrötchen mit dem verquirlten Ei. Backe die Franzbrötchen 15-20 Minuten lang, bis sie goldbraun sind.

Nehme die gebackenen Franzbrötchen aus dem Ofen und lasse sie auf einem Kuchengitter leicht abkühlen.