Heizen Sie den Ofen auf 190 °C vor. Schneiden Sie die Oberseiten der ganzen Knoblauchköpfe ab, beträufeln Sie sie mit Olivenöl und wickeln Sie sie in Aluminiumfolie. Rösten Sie die Knoblauchköpfe im Ofen etwa 35–40 Minuten lang, bis sie goldbraun und weich sind. Lassen Sie den duftenden Knoblauch etwas abkühlen, bevor Sie ihn aus der Folie nehmen.

Erhitzen Sie in einem großen Topf bei mittlerer Hitze Olivenöl und Butter. Geben Sie die gewürfelten Zwiebeln hinzu und sautieren Sie sie etwa 15–20 Minuten lang, bis sie weich und goldbraun sind.

Fügen Sie die gerösteten Knoblauchzehen zu den karamellisierten Zwiebeln in den Topf hinzu. Integrieren Sie frischen Thymian, das Lorbeerblatt, Salz und Pfeffer. Gießen Sie die Gemüsebrühe dazu und bringen Sie die Mischung bei mittlerer Hitze zum sanften Kochen.

Reduzieren Sie die Hitze und lassen Sie die Suppe etwa 15–20 Minuten lang ohne Deckel köcheln.

Entfernen Sie das Lorbeerblatt aus der Suppe. Verwenden Sie einen Stabmixer, um die Mischung nach Belieben teilweise oder vollständig zu pürieren.

Geben Sie die Milch oder Sahne in die pürierte Suppe und erwärmen Sie diese vorsichtig, bis sie durch und durch heiß ist.

Löffeln Sie die heiße Suppe in Schalen und garnieren Sie sie mit frisch gemahlenem schwarzen Pfeffer und etwas Petersilie.